Statistik

Die deskriptive oder beschreibende Statistik ist der Zweig der Statistik, in dem alle Techniken zusammengefasst werden, die eine Menge von beobachteten Daten summarisch darstellen. Im Einzelnen gibt es folgende Möglichkeiten der Zusammenfassung:

  • Tabellarische Auflistung
  • Grafische Darstellung
  • Berechnung von statistischen Kennwerten

Zwei Arten von Kenngrößen sind hauptsächlich von Interesse:

  1. Zentrale Tendenz einer beobachteten Wahrscheinlichkeitsverteilung
    • Mittelwerte
    • Median
    • Modus
    • Quantile (Quartile, Dezile)
  2. Streuung oder Dispersion der Verteilung
    • Varianz und ihre Quadratwurzel, die Standardabweichung
    • Variationsbreite, auch Spannweite (range) genannt
    • Interquantilbereiche
    • Mittlere absolute Abweichung

Aus der Lage der verschiedenen Schätzwerte für die zentrale Tendenz zueinander lassen sich Schiefe und Exzess einer Verteilung bestimmen. Die Wahl einer Kenngröße hängt zum einen von dem Skalen- oder Messniveau der Daten als auch von den gewünschten Robustheitseigenschaften der Kenngröße ab.

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